2021年湖南高起点《理科数学》考点习题：多面体和旋转体

1[.单选题]已知棱长为1的正方体ABCD-A’B‘C’D‘，则向量AC*向量BD=　()。

A.1/2

B.0

C.√2/2

D.√3

2[.单选题]正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()。

A.√7/8a²

B.√7/4a²

C..√7/2a²

D..√7a²

3[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。

A.6π

B.2√3π

C.3π

D.9π

4[.单选题]已知正三棱柱的底面积等于√3，侧面积等于30，则此正三棱柱的体积为()。

A.2√3

B.5√3

C.10√3

D.15√3

5[.单选题]已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，则AC'与BC'所成角的余弦值为()。

A.√3/3

B.√6/3

C.√2/2

D√6/2

6[.单选题]在正方体ABCD-A’B‘C’D‘，△A’B‘C的形状是()。

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

7[.单选题]如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的()。

A.4倍

B.8倍

C.12倍

D.16倍

8[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。

A.3π

B.2√3π

C.6π

D.9π