2021年湖南成考《高起点数学(文)》模拟及答案(5)

24.设函数f(x)=x4-4x+5.

(I)求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性;

(II)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值。

(1)由已知可得f(x)=4x3-4.由f(x)=0,

得x=1.

当x<1时，f(x)<0;当x>1时，f(x)>0.

故f(x)的单调区间为(-co,1)和(1,+00),

标准答案：

并且f(x)在(-co,1)上为减函数，

在(1.+)上为增函数。

(II)因为f(0)=5,f(1)=2,f(2)=13,所以f(x)

在区间[0.2]的最大值为13,最小值为2.

25已知ΔABC中，A=120°,AB=AC,BC=43

(I)求ΔABC的面积;

(II)若M为AC边的中点，求BM

标准答案：

(II)在AABM中，AM=2.由余弦定理得 BM

=AB2+AM2-2AB.AM.cosA

=16+4-2x4x2x(-1/2)

=28.

所以 BM=27.