2021年湖南成考《高起点数学(文)》模拟及答案(1)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的)

1.函数y=lg(x2-1)

的定义域是()

A (-00,-1]U[1,+0)

B (-00,-1)U(1,+00)

cc

(-1,1)

CD [-1,1]

标准答案：B

解析：

若要函数y=1g(x2-1)有意义，

若要函数y=lg(x2-1)有意义，

须使x2-1>0=x>1或x<-1,

故函数的定义域为(-oo,-1)U(1,+oo).

(x)=(x+1)2,则(2)=()

2.设函数

(本题5分)

C A 12

CB 6

cc4

CD2

标准答案：A

解析：

f(2)=(2+1)x22=12.

3.设角a的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边过点

(-/2./2),则sina=().

징2

-1/2

J

A

J

B

cc

2

CD

标准答案：A

解析：

本题主要考查的知识点为三角函数。

由题设知a为钝角，故 sin(π-a)=

V2

2

sina

=

(-2)+(2)

4.已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和

为()。

CA 35

CB 30

cc 20

CD 10

12

标准答案：A

解析：

本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和。

已知等差数列的首项a=1,公差

d=3,故该数列的前5项和S5=5a1+

5x(5-1)

d=35.

2

5.设a>1,则()

CA

log.2<0

CB

log2a>0

cc 2<1

>1

CD

标准答案：B

当a>1时，log.2>0,2>

1,

<1,故选B.

解析：

6.过点

(11)

与直线x-2y+1=0

垂直的直线方程为()

A x+2y-3=0

CB

2y-x-1=0

cc

2x+y+1=0

CD

2x+y-3=0

标准答案：D

解析：

所求直线与其垂直，故斜率为k=-2,

由直线的点斜式可得y-1=-2(x-1),

即所求直线方程为2x+y-3=0.

直线x-2y+1=0的斜率为K'=

7.函数y=1g(x2-1)的定义域是()。

CA(-,-1]U[1,+o0)

CB(-1,1)

c(-oo,-1)U(1,+00)

CD [-1,1]

标准答案：C

解析：

本题主要考查的知识点为对数函数的定义域。

若要函数y=lg(x-1)有意义，须

使?-1>0=x>1或x<-1,故函数的定义域

为(-0,-1)U(1,+0o).

8.使log2a>log327成立的a的取值范围是()。

A(0,+00)

CB (3,+00)

cc(9,+oo)

12

CD(8,+00)

标准答案：D

解析：

本题主要考查的知识点为增函数的性质。

log;27=log333=3.即p log:a>3=

log223,而log2x在(0,+0o)内为增函数，故a>23

=8.因此a的取值范围为(8,+co).

9.设函数f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函数，则m=().

CA4

CB 3

cc-3

CD-4

标准答案：C

解析：

本题主要考查的知识点为偶函数的性质。

f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x),

因此(一x)+(m+3)(-x)3+4=x+(m+3)x+

4=2(m+3)x3=0→m+3=0→m=-3.

9.设函数f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函数，则m=().

CA4

CB 3

cc -3

CD-4

标准答案：C

解析：

本题主要考查的知识点为偶函数的性质。

f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x),

因此(一x)+(m+3)(-x)3+4=x+(m+3)x+

4=2(m+3)x=0=m+3=0→m=-3.

9.设函数f(x)=x4+(m+3)x3+4是偶函数，则m=().

CA4

CB 3

cc-3

CD-4

标准答案：D

解析：

本题主要考查的知识点为偶函数的性质。

f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x),

因此(一x)+(m+3)(-x)3+4=x++(m+3)x3+

4=2(m+3)=0=m+3=0=m=-3.

x2y2

x/=1

=1

10.若双曲线a

5

与椭圆25

16

有共同的焦点，且a>0,

则a=()

CA2

B V14

cc v46

CD6

标准答案：A

解析：

依题意有a+5=25-16,

解得a=+2,又因为a>0,所以a=2.